Aide au dimensionnement capteur sur étang

Pégase · Message par **Pégase** » sam. sept. 19, 2009 8:15 am

Bonjour à tous,

Je souhaiterai utiliser un étang comme source pour une PAC en captage horizontal (PER ou PE) mais j'ai du mal à dimensionner le capteur qui sera plongé dans l'eau.

Voici les donnes que j'ai et qui je pense devraient suffir pour calculer le capteur:

PAC:
Puiss. froid à récupérer: 23.3 kW (PAC de 29.2kW et COP de 4.95 sous B0/W35)

Etang:
Surface: 400m2
Prof moy.: 2m
Temp en hiver: 7-8°
Renouvellement d'eau: 20m3/hr @ 7-8°

J'ai réfléchi à 2 possibilités pour la forme du capteur:
Soit une boucle serpentin simple en PE de dia 32, soit 2 collecteurs (un départ et un retour) en PE rigide dia 63mm posés en face l'un de l'autre dans l'étang avec plusieurs liaisons en PE dia 32mm entre chaque collecteur.

Le tout tiendra à une dixaine de cm du fond grâce à des lestes (L'étang peut être vidé facilement ce qui permettra de travailler sans trop de difficultés sur le positionnement du capteur.

Quelqu'un aurait-il les formules de calcul pour bien dimensionner ces capteurs?

Merci d'avance,

Pégase

Flowice · Message par **Flowice** » sam. sept. 19, 2009 11:00 am

Bonjour,

Si tu veux dimensionner un échangeur, il faut dans un premier temps définir la géométrie de celui-ci ( ou fair une étude pour chaque configuration).
Deuxièmement, l'utilisation du PE impliquera des surfaces d'échange plus importantes : matière lisse et beaucoup moins conductrice que le métal donc échange bien moins interessant.

Ensuite, une fois le matériau choisi il faut utiliser les corrélations de convection qui ne sont valables que pour une géométrie et une configuration précise (c'est pourquoi il faut tout d'abord pré définir la géométrie).
Le plus simple serait de travailler sur une base d'un capteur de longueur unitaire (ou de diamètre unitaire) et ensuite déterminer la longueur nécessaire pour la puissance à échanger.

Enfin, il faut faire une simulation en régime transitoire du captage pour vérifier que la puissance puisée ne va pas déséquilibrer l'équilibre de l'étang (un calcul en régime permanent ne donnerait qu'une valeur très approchée car le fonctionnent n'est pas linéaire).

Pourquoi ne pas utiliser un échangeur à plaques sur la PAC et puiser directement l'eau dans l'étang? Cela éliminerait un échangeur et améliorerait la performance.

Cordialement.

Pégase · Message par **Pégase** » sam. sept. 19, 2009 2:36 pm

Bonjour Flowice,

Merci pour la réponse.
Quelques commentaires:

Flowice a écrit :il faut dans un premier temps définir la géométrie de celui-ci ( ou fair une étude pour chaque configuration).

Pour ce qui est de la géometrie, comme indiqué, je propose soit un tube simple (et alors il me faut calculer le calepinage et la longeur) Soit un système à double collecteur immergé avec plusieurs tubes de liaison (Et alors il faut calculer le nombre de liaisons et leur longeur)

Flowice a écrit :Deuxièmement, l'utilisation du PE impliquera des surfaces d'échange plus importantes : matière lisse et beaucoup moins conductrice que le métal donc échange bien moins interessant.

Il est claire qu'en cuivre ou en acier, la conductivité du tube serait bien meilleure mais ce serait aussi bien plus compliqué à mettre en oeuvre. Le but est de faire comme une géo horizontale mais dans l'eau. Comme l'eau a une meilleure capacité thermique, il devrait falloir moins de tubes.

Flowice a écrit :Ensuite, une fois le matériau choisi il faut utiliser les corrélations de convection qui ne sont valables que pour une géométrie et une configuration précise (c'est pourquoi il faut tout d'abord pré définir la géométrie).
Le plus simple serait de travailler sur une base d'un capteur de longueur unitaire (ou de diamètre unitaire) et ensuite déterminer la longueur nécessaire pour la puissance à échanger.

Enfin, il faut faire une simulation en régime transitoire du captage pour vérifier que la puissance puisée ne va pas déséquilibrer l'équilibre de l'étang (un calcul en régime permanent ne donnerait qu'une valeur très approchée car le fonctionnent n'est pas linéaire).

Je ne sais pas si il faut faire si compliqué. D'apèrs moi, il faut en fait savoir le taux de transfer thermique entre l'eau de l'étang et l'eau glycolée au travers du tube. Il doit y avoir un coef à appliqué en fonction du delta en temp entre ces deux fluides à une température donnée du glycol (0 par ex) et une température de l'étang (7° par ex). En applicant ce taux de transfer à une vitesse de circulation du glycol, on devrait pouvoir en déduire la longeur total des tubes à immerger.
Ca c'est ma théorie mais elle est peut-être fausse...?

Flowice a écrit :Pourquoi ne pas utiliser un échangeur à plaques sur la PAC et puiser directement l'eau dans l'étang? Cela éliminerait un échangeur et améliorerait la performance.

Utiliser un échangeur à plaques intermédiaire rajoute un échangeur. Le but est d'utiliser le glycol du capteur dans l'étang pour apporter les calories à l'échangeur de la PAC. En théorie, on devrait pouvoir rapporter à la PAC plus de calories qu'en utilisant un autre échangeur car on augmente la surface de captage.

Pégase

Flowice · Message par **Flowice** » dim. sept. 20, 2009 7:25 am

Bonjour,

Je n'avais pas bien intégré les valeurs de l'eau : elles sont un peu basses car avec un écart de 5 K sur l'échangeur on frole les températures de gel. Donc ok on oublie la dernière remarque.
Mais tu n'avais pas compris : l'échangeur à plaques est celui de la PAC et il n'y a pas d'autre échangeur puisque le puisage se fait directement en circuit ouvert avec une pompe.

Oui, il y a bien des coefficients moyens d'échange linéique ou surfacique mais je ne les connais pas : j'ai l'habitude d'utiliser les relations de calculs habituels en intégrant tous les paramètres ( utilisation des nombres de NÜSSELT, PRANDTL et REYNOLDS puis calculer de la résistance linéique du tube à l'aide de la relation qui régit les échanges thermiques mixtes soit conduction, convection et rayonnement).

Il faut dans un premier temps
-rechercher les caractéristiques phsyiques du glycol utilisé (conductivité, viscosité ...).
- calculer le débit de glycol nécessaire dans l'échangeur
- Calculer le coefficient d'échange global du tube pour une longueur unitaire (ou sa résistance thermique globale : c'est l'inverse du coefficient d'échange K)
- En déduire la surface d'échange nécessaire et donc la longueur de tubes nécéssaire.

Enfin, le PE a un coefficient de conductivité thermique de 0,4 W/m.°C à peu près ; l'acier 46 W/m.°C ; le cuivre 389 W/m.°C. Les chiffres parlent d'eux même.

Pégase · Message par **Pégase** » dim. sept. 20, 2009 7:52 am

Flowice,

Logiquement, si on part sur la base des éléments suivants:
- une PF de 23,3kW
- une eau glycolée à 25%,
- un delta T de 5K entre entrée et sortie d'échangeur PAC
- une température en sortie d'échangeur PAC à 0°
on devrait pouvoir calculer le débit nécessaire pour obtenir la PF requise (23,3kW)

Ensuite, une fois qu'on connait le débit, et en utilisant les éléments suivant:
- La température de la source (l'étang à 7°)
- La température de départ de l'eau glycolée (0°)
- La température souhaitée de l'eau glycolée (5°)
- Le coef ou gradient thermique du PE
- Le diametres du tube PE
on doit pouvoir connaitre la longeur de tube nécessaire pour obtenir les 5° en bout de chaine. Non?

Mais, pour faire ce calcul, il faut connaitre les formules et les coef à appliquer...

Voila le but de ma question.

Merci d'avance,

Pégase

Flowice · Message par **Flowice** » dim. sept. 20, 2009 11:05 am

Re,

Justement le gradient ou plutôt le coefficient d'échange linéique se calcule à partir des corrélations de convection et de la relation sur la résistance thermique du tube de longueur unitaire. Je n'ai pas de "valeurs toutes faites".
De plus, il ne faut pas se baser seulement sur la différence absolue de température sur l'eau glycolée mais sur l'écart moyen logarithmique de l'échangeur puisant la chaleur dans le bassin.

Le problème n'est pas tant de faire le calcul : il suffit d'appliquer les formules mais de bien intégrer la méthode de calcul. (je peux te donner les formules si tu veux mais il faut ne pas être néophyte).

Le débit pour de l'eau glycolée (éthylène glycol) à 25 % serait de 4,4 m3/h pour la puissance demandée qu'il faudra diviser en 2 au minimum et même en 4 pour minimiser les pertes de charge dues à la viscosité du mélange eau glycol.

Pégase · Message par **Pégase** » dim. sept. 20, 2009 12:47 pm

Ok. Mais alors, pratiquement on fait comment? Je veux bien te crois au sujet de la façon de procéder mais il faut bien à un moment qu'on arrive à faire le calcul. Tu propose de faire comment alors?

Un autre point intéressant: il serait aussi intéressant de faire le même calcul avec du tube cuivre plongé dans l'étang. Vu l'info que tu donnes sur les coef de conduction thermique, le cuivre aurait une conductivité près de 1'000 fois supérieure au PE...

Alors, je doute que le calcul soit linéaire mais si en mettant du cuivre on réduit par un facteur de mille la longeur des tubes, ça pourrait même être moins cher en cuivre...

Le même principe pourrait alors s'appliquer: une sorte d'échangeur tubulaire avec deux tubes de cuivre de 25mm de dia reliés par un tas de petits tubes Cu de 12mm dans lesquels circulent le glycol...

C'est une idée à creuser mais encore faut-il pouvoir calculer tout ça...

Pégase

Flowice · Message par **Flowice** » dim. sept. 20, 2009 1:37 pm

Re,

Tu trouveras toutes les formules nécessaires aux calculs en suivant ce lien et en téléchargeant les documents gratuits.

http://pedagogie.ac-toulouse.fr/sti/2_f ... er/u21.htm

Pégase · Message par **Pégase** » dim. sept. 20, 2009 2:01 pm

Merci pour le lien.

J'ai lu la partie 'Echangeurs' mais je dois dire que c'est un peu au dessus de mon niveau.... Les cours de physique sont un peu trop loin pour que j'arrive à accrocher...

Y'a pas un moyen un peu plus simple ou une règle de base comme sur les sondes géothermiques ou on considère 50W/ml de récupération de chaleur?

L'idée de faire un échangeur en cuivre me plait bien. Si on arrivait à déterminer l'énergie que le m de Cu de 12mm récuère avec un gylcol à 0° et une source à +7, ce serait parfait...

Pégase

Flowice · Message par **Flowice** » dim. sept. 20, 2009 2:22 pm

Re,

Le problème dans la configuration d'un échangeur immergé est la quasi immobilité de l'eau du bassin qui induira un coefficient d'échange externe relativement faible donc un mauvais échange.
Dans ce cas de configuration (échangeur immergé) , on agite le fluide autour de l'échangeur pour avoir des surfaces d'échange raisonnables.

Une méthode beaucoup plus simple donnant des surfaces d'échange raisonnables est la mise en place d'un échangeur entre l'eau du bassin et l'eau glycolée : celui-ci peut être à plaques ou de type serpentin à double tube.
Il faudra par contre un bon débit pour avoir un écart de température faible : l'eau du bassin étant à 7 °C, cela ne laisse pas beaucoup de marge avant la prise en glace de l'eau.
Bien sur, il faut rajouter une pompe et un échangeur ...

Est ce que l'eau du bassin est en mouvement : je lis renouvellement d'eau 20 m3/h ?

Pégase · Message par **Pégase** » dim. sept. 20, 2009 2:34 pm

L'eau du bassin est en mouvement constant. Il s'agit en fait d'un bassin de rétention sur un ruisseau dont le débit est au minimum de 20m3/h (on arrive régulièrement à des 50m3/h a certaines périodes. De plus, nous sommes à 400m de la source issue des montages et la température de l'eau ne varie que de 1-2 degèrs quel que soit la température extérieur. Le plus bas enregistré était de 7.3° par -17° ambiants et le plus haut de 9.8° par +38° (été 2003)

L'eau autour de l'échangeur n'est donc pas immobile du tout. Je pense qu'on peut considérer que l'eau ne gèlera jamais sur l'échangeur, même avec une température de glycol fortement négative (-5° par ex) et encore moins si l'échangeur est en Cu à mon avis.

Pégase

Flowice · Message par **Flowice** » dim. sept. 20, 2009 2:45 pm

1. Calcul du coefficient interne du mélange eau - glycol
on applique les corrélations de Nusselt ... ce qui donne à peu près 2350 W/m².°C.
2. Calcul du coefficient de convection externe entre l'eau du bassin et la surface du tube : il faut la vitesse moyenne de déplacement pour savoir si on est en régime laminaire ou turbulent.
3 . Calcul de la résistance thermique linéique du tube en fonction de la matière et du diamètre utilisé. On en déduit le coefficient d'echange ( K = 1/ R)
4 . Evaluation de l'écart moyen logaritmique entre l'eau du bassin et l'eau glycolée
5 . Détermination du coefficient d'échange global K.S nécessaire pour passer 23,3 kW
6. Calcul pour évaluer la surface d'échange puis la longeur de tube nécessaire
7. Mise en oueuvre d'un configuration à 2, 4 ou 8 circuits pour minimiser les pertes de charge sans diminuer la surface d'échange

Pégase · Message par **Pégase** » dim. sept. 20, 2009 2:58 pm

Pour le 2, ça dépend en fait ou on place l'échangeur et de sa taille car à certains endroits on aura du 1m/s et à d'autres on aura que 5 ou 10cm/s

Pour le 3, prenons deux cas de figure par matière utilisée:
PE en 25 ou 32mm
CU en 16 ou 12mm

Ca te suffit pour ariver à une réponse?

Flowice · Message par **Flowice** » dim. sept. 20, 2009 6:48 pm

Re,

Le coefficient hi vaut 2350 W/m².K (déja calculé).

Pour le calcul du tube en prenant 0,1 m/s de déplacement de l'eau perpendiculairement aux tubes, le coefficient he est voisin de 90 W/m².K
Pour 1 m/s , le même coefficient vaut 390 W/m².K

Si on prend du PE et 0,1 m/s, la résistance thermique linéique est de 0,2 m.K/W soit 5 W/m.K Pour le cuivre, le résultat ne suit pas le rapport de la conductivité thermique des matériaux car l'échange ne se fait pas que par conduction mais aussi et surtout par convection : on a à peu près 8,8 W/m.K
Si on a 1 m/s, la résistance thermique du PE vaut 0,15 m.KW soit 6,6 W/m.K
Pour le cuivre, on aurait : 0,1 m.K/W soit 10 W/m.K

Si l'eau du "bassin" est à 7 °C, la sortie de l'eau après échange à - 1 °C et un retour d'évaporateur à -6 °C, l'écart moyen logarithmique est 11,4 °C ( pincement de 5 °C sur l'échangeur immergé et écart de 5 °C sur l'eau glycolée).

Donc en simplifiant le calcul de l'écart en fonction de la configuration, le coefficient d'échange global du tube serait de pour le premier cas (à 0,1 m/s) :
- pour le PE : 5 x 11,4 = 57 W/m
- pour le cuivre : 8,8 x 11,4 = 100.3 W/m
Ce qui donne pour 23 kW 400 mètres de tuyauterie de 32 en PE
et 230 m pour le cuivre

Pour le deuxième cas :
PE : 6.6 x 11.4 = 75 W/ m soit une longueur de 310 m
cuivre : 10 * 11,4 = 111,4 W/m soit une longueur de 200 m

Je choisirais comme je l'ai dit (ainsi que RV45) la solution d'un échangeur ou les deux fluides sont brassés.

Pégase · Message par **Pégase** » dim. sept. 20, 2009 7:07 pm

Bonjour RV45,

Prendre l'eau directement du ruisseau n'est pas une option parcequ'elle est super dure (TH>50). Donc il y a un grand risque de se retrouver avec un échangeur PAC couvert de dépot calcaire et un très mauvais échange au bout de quelques mois/années.

En sondes verticales, il me faudrait 466m de sondes double boucle ce qui fait 1'864m de PE en 32mm... Même si il n'y a plus les couts du forage, on est quand même sur une très grande longeur de PE qui coutera assez cher. Sans compter qu'il faut les placer dans les 400m2 d'étang...

Flowice,

Merci beaucoup pour ta réponse et les calculs.

Si j'ai bien compris, en PE, un longeur moyenne de 340-360m totale conviendrait. En Cu, la longeur moyenne serait de 215-220m.
Il s'agit de longeurs cumulées. Correct? Donc, si je fais un système à double collecteur reliés par des longeurs de PE ou de Cu, on pourrait avoir:
En PE: 2 collecteurs en dia 63 reliés par 35 tubes de 32mm de 10m
En Cu: 2 collecteurs en dia 16 reliés par 20 tubes de 12mm de 11m

Qu'en penses-tu?

Pégase